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主讲人: Dr. John J. Benedetto马里兰大学 (University of Maryland, College Park),小波分析方法是时频联合分析技术中层次高,应用广的一种。首先由数学家们提出了小波的概念,近些年来,在工程领域,尤其是信号分析与处理方面 (这是个人体会,只在这方面做过些东西,要是说的不对欢迎大家纠正) 有广泛的应用。小波(Wavelet)这一术语,顾名思义,“小波”就是小的波形。所谓“小”是指它具有衰减性;而称之为“波”则是指它的波动性,其振幅正负相间的震荡形式。与Fourier变换相比,小波变换是时间(空间)频率的局部化分析,它通过伸缩平移运算对信号(函数)逐步进行多尺度细化,最终达到高频处时间细分,低频处频率细分,能自动适应时频信号分析的要求,从而可聚焦到信号的任意细节,解决了Fourier变换的困难问题,成为继Fourier变换以来在科学方法上的重大突破。有人把小波变换称为“数学显微镜”。 也就是说,这种分析方法克服了原有的傅立叶分析中”时域清晰,则频域模糊,反之亦然“ 这样一个固有的缺点。
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